Matematik i Slänggungan, forts
Hur långt åker man under turen?
För att ta reda på hur långt man åker måste man dels räkna hur många varv Slänggungan åker under en tur, och dels räkna ut hur långt man åker varje varv.
Det räcker inte att använda cirkelns omkrets eftersom gungorna hänger ut när man åker. Titta på bilden och försök räkna ut ur mycket större radien blir när Slänggungan är i gång. Utnyttja att kedjorna är 4.3 m långa. Tag ett rutat papper och rita ut t.ex. 4.3 cm i kedjans riktning och gör en rätvinklig triangel. Läs av (i cm) hur många meter radien har ökat (likformighet!)
| Radie, r, när Slänggungan är igång: |
|
|---|
| Omkrets |
|
|---|
| Antal varv |
|
|---|
| Total sträcka |
|
|---|
Hur fort åker man?
Du vet nu hur långt man åker varje varv, men hur lång tid tar det? Mät hur lång tid det tar för en person att komma tillbaka till samma läge.
- Tid för ett varv: ________
- Vad blir farten, v, uttryckt i meter per sekund (m/s) ? ______
- ... i kilometer per timme (km/h) ? _______
- Om du vill kan du också räkna ut "centripetalaccelerationen", som är
v2/r ____________
- Skulle du kunna uppskatta centripetalaccelerationen direkt ur figuren? (Utnyttja likformighet igen och att tyngdaccelerationen, g, är ungefär 10 m/s/s. Försumma att taket lutar!)
http://fy.chalmers.se/LISEBERG/M/SLANGGUNGAN.html,
Senast ändrad
2003-02-22, AMP
