KANONEN - Loopen

Äntligen finns det en loop igen på Liseberg! Loopen innehåller mycket fysik. Liksom alla moderna loopar är den inte cirkulär utan krökningsradien är minst på toppen - varför? Denna s.k. klotoid-loop infördes 1975 (Se bild) av den legendariske berg- och dalbanekonstruktören, Werner Stengel, som också varit konsult för Kanonen (och tidigare varit med om att skapa Lisebergbanan och Balder). (Läs mer om loopens form och om Krafter i en loop.)

Enligt en beräkning utsätts den som åker för 0.4g i högsta punkten om tåget har farten 31km/h. Vilken krökningsradie svarar detta mot?
Betrakta nu de punkter i loopen där spåret är vertikalt, dvs ett kvarts varv före eller efter toppen. Visa att g-kraften i dessa punkter skulle vara 3.4g om spåret varit cirkulärt.
Uppskatta höjdskillnaden om farten i dessa punkter är 50km/h för samma tur (försumma friktionens inverkan).
Uppskatta krökningsradien i dessa punkter om den som åker utsätts för 3g.
(På vägen in i loopen är krökningsradien drygt 9m. )
Hur skulle värdena ändras för en tur där man istället upplever 0g i högsta punkten?
Hur skulle upplevelsen ändras om hela berg- och dalbanan vore precis dubbelt så stor?

När Liseberg är öppet kan du använda mobiltelefonens stoppur för att ta egna data medan du väntar, t.ex.:

Mät hur lång tid det tar för tåget att passera en viss punkt. Utnyttja tågets längd för att bestämma farten. Stämmer det med värdena ovan? Om inte, kan du använda din tidtagning för att uppskatta g-kraften i olika punkter?