Göteborgs Universitet2003-10-13
Fysiska Institutionen 8.45-13.45
Plats:     
Tentamen för FYP010, Mekanik 3p, och
MIN200, Naturvetenskaplig Problemlösning
("Från Galileo till Hawking", Introduktionskurs, fysik, 3p)
Examinator: Ann-Marie Pendrill, 772 32 82
Hjälpmedel: Physics Handbook, Tefyma, valfria matematiska och fysikaliska tabeller (anteckningar i tabeller tillåtna) och valfri räknare, ett A4-blad egna anteckningar, dock ej lärobok.
Rättningsprotokoll: Anslås senast 2003-10-27
Granskning: Efter överenskommelse
Lösningsskisser /svar kommer att finnas på http://fy.chalmers.se/~f3aamp/teaching/np/tenta03.html

Införda beteckningar skall förklaras. Numeriska svar skall avrundas och ges med enhet. Figurer skall ritas vid behov. Lösningar skall motiveras (utom i uppgift 7).
För Godkänt krävs 8.5 poäng, för Väl Godkänt krävs 13.5 poäng. Maximalt antal poäng är 18.

1) En häst står spänd framför en kärra men vägrar att dra. Hästen resonerar med utgångspunkt från Newtons tredje lag: "Oavsett vilken kraft jag utövar på kärran så kommer kärran att utöva en lika stor men motriktad kraft på mig. Nettokraften blir därför noll och det är omöjligt för mig att kunna accelerera kärran." Förklara varför detta resonemang är felaktigt. Rita också ut samtliga krafter som verkar på hästen, respektive kärran
  1. precis innan kärran börjar rulla
  2. när kärran börjar rulla
  3. när hästen och kärran rör sig med konstant hastighet
(2p)
2) Beryllium isotopen 8Be är instabil och sönderfaller i två alfa-partiklar (helium-kärnor som har massan 6.68 . 10-27kg) Vid sönderfallet frigörs 1.5 . 10-14J energi. Bestäm hastigheten för de två alfa-partiklarna. Antag att beryllium-kärnan är i vila före sönderfallet och att all frigjord energin blir rörelseenergi hos alfa-partiklarna.
(2p)
3) Du sitter i en gunga med 2.4 m långa kedjor och gungar högt, ut till 60o.
  1. Rita ut de krafter som verkar på dig i vändläget. (Det räcker att du anger din massa som M.) Hur stor är accelerationen i den punkten?
  2. Hur hög fart har du när du passerar lägsta punkten?
  3. Rita ut alla krafter som verkar på dig i lägsta punkten och ange deras storlek. Glöm inte att beskriva hur du får fram resultatet.
  4. Under vilken del av gungningen är accelerationen som störst?
(3p)
4) I en science-fiction-berättelse som skrevs under 1970-talet beskrev Bon Bova en konflikt mellan två hypotetiska kolonier på månen, en som grundats av USA och den andra av Sovjetunionen. I berättelsen börjar kolonisatörerna att skjuta på varandra, men upptäcker att deras kulor har tillräckligt hög fart för att gå in i en omloppsbana runt månen.
  1. Om månens tyngdacceleration är 1.67 m/s2, hur långt kan en kula med farten 900 m/s gå innan den träffar marken? (Försumma månens krökning!)
  2. Uppskatta månens radie från följande information: En ljuspuls som reflekteras mot ett kattöga på månen och träffar jorden igen efter c:a 2.5 s. Månen upptar en vinkel av c:a 0.5o.
  3. Hur fort behöver kulan gå för att gå in i en omloppsbana runt månen? Diskutera vad som händer om kulan får en ännu högre fart.
(3p)
5) Om några veckor har Lisebergstornet blivit julgran. Från tornet hänger då ett antal ljuskedjor.
  1. Använd dimensionsanalys för att ta fram ett samband mellan kraften på ett föremål pga luftmotstånd och luftens densitet,föremålets area och den relativa hastigheten. Luftens densitet är c:a 1.29kg/m3.
  2. Uppskatta kraften från vinden på en kedja. (Den dimensionslösa konstanten i sambandet är av storleksordning 1.) Uppskatta även vindens vridmoment på kedjan med avseende på fästpunkten i utsiktsplattformen? Hur tung behöver en betongklump på marken (i änden av kedjan) vara för att kunna ge ett lika stort, men motriktat vridmoment?
(3p)

 

6) En rymdresenär reser från jorden till en planet och tillbaka igen. Under resan sänder han ut blixtar var 6:e minut. Blixtarna kan observeras både från planeten och jorden. Han reser så fort att blixtarna under utresan kommer fram till planeten var 3:e minut medan de bara når jorden var 12:e minut. (På tillbakaresan blir det förstås tvärtom.) Resenären tycker att resan tar en timme åt varje håll.
  1. Vid vilka tidpunkter kommer blixtar till jorden?
  2. Hur lång tid tycker observatören på jorden att det tar innan resenären kommer tillbaka?
  3. Även observatören på jorden sänder ut blixtar var 6:e minut. Hur många blixtar hinner rymdresenären ta emot innan han når planeten? Hur många blixtar hinner han ta emot på hemvägen? Hur lång tid tog det för observatören att sända ut dessa blixtar?
(1p)

7) Denna uppgift består av 12 delfrågor, vardera värd 1/3 poäng. Endast svar behöver lämnas (om du inte tycker att det finns speciella skäl att förklara ditt svar). Det kan hända att det finns mer än ett korrekt svar eller att inget svar är korrekt (kommentera då detta). Totala antalet poäng på uppgiften avrundas till närmaste halvtal.
  1. En meterstav balanserar över ett stöd vid 25-cm markeringen. I ena änden är en 2 kg vikt upphängd. Hur stor är meterstavens massa?
    a) 0.25kg   b) 0.5 kg   c) 1.0 kg   d) 2.0 kg   e) 3.0 kg   f) 4.0 kg.

  2. En pappa som väger 80 kg och hans son som väger 40 kg är ute och åker skridskor. Pappan skjuter på pojken med kraften 100 N. Den kraft sonen utövar på sin pappa är då
    1. 200 N
    2. 100 N
    3. 50 N
    4. 40 N

  3. Peter (med massan 75kg) och Rolf (med massan 125 kg) sitter i en roddbåt (med massa 50 kg). Rolf sitter i mitten och ror och Peter sitter 2m längre bak i båten. Rolf blir trött och låter båten stanna. Hur långt flyttar sig båten när Rolf och Peter sedan byter plats?
    1. 20 cm
    2. 25 cm
    3. 40 cm
    4. 50 cm
    5. 1 m

  4. En konståkare gör en piruett. När han drar in armarna och snurrar då fortare (dvs vinkelhastigheten ökar). Under piruetten ...
    1. ... ökar rörelsemängdsmomentet
    2. ... är rörelsemängdsmomentet bevarat
    3. ... minskar rörelsemängdsmomentet
    (Försumma friktionens inverkan!)

  5. Under piruetten i förra uppgiften ...
    1. ökar rörelseenergin
    2. är rörelseenergin bevarad
    3. minskar rörelseenergin

  6. Jämför antalet dagar mellan höstdagjämning och vårdagjämning och mellan vårdagjämning och höstdagjämning. Ur skillnaden kan man dra slutsatsen att
    1. Jorden är närmare solen på våren än på hösten
    2. Jorden är närmare solen på hösten än på våren
    3. Jorden är närmare solen på sommaren än på vintern
    4. Jorden är närmare solen på vintern än på sommaren
    5. Det går inte att dra några sådana slutsatser.

  7. En sten kastas rakt upp i luften och i högsta punkten är hastigheten noll. Vad är accelerationen i högsta punkten?
    1. Noll
    2. 9.8 m/s2
    3. Större än noll, men mindre än 9.8 m/s2.

  8. Ett tåg i Lisebergbanans väger nästan 6 ton. Det dras upp från 20 m.ö.h. till 65 m.ö.h. ökningen i potentiell energi för tåget svarar mot energivärdet ("kalorierna") i
    1. 1.6 g socker
    2. 16g socker
    3. 160g socker
    4. 1.6 kg socker
    5. 1.6 ton socker

     

  9. Vilken kraft krävs för att dra upp tåget i Lisebergbanans första backe som lutar 30o?
    1. 30 kN
    2. 52 kN
    3. 60 kN
    4. 100 kN
    5. 120 kN

  10. Figuren nedan visar nio grafer över läge, hastighet, acceleration. Vilken (vilka) av graferna illustrerar konstant hastighet? ____
  11. Vilken/vilka av graferna illustrerar en situation där hastigheten byter riktning ____
  12. Vilken/vilka av graferna beskriver en situation med konstant acceleration? ____

Lycka till
Ann-Marie