Väteatomens vågfunktion

1. Verifiera att P(r) är normerad, dvs att integralen över r från 0 till oändligheten blir 1.

2. Beräkna den radiella sannolikhetstätheten P(r) för en väteatom i grundtillståndet för a) r=0, b) r=a och c) r=2a, där a är Bohr-radien.

3. För en väteatom i grundtillståndet, beräkna sannolikhetstätheten ||² och b) den radiella sannolikhetstätheten P(r) för r=a, där a är Bohr-radien.

4. Hur mycket arbete måste utföras för att separera en proton och en elektron i en väteatom om atomen från början befinner sig a) i grundtillståndet? b) i ett tillstånd med n=2.

5. Hur stor är sannolikheten att en elektron i en väteatom i grundtillståndet befinner sig på ett avstånd från kärnan som är större än Bohr radien.

6. Beräkna sannolikheten att en elektron i en väteatom i grundtillståndet befinner sig mellan två sfäriska skal med radier a och 2a, där a är Bohr-radien..

7. Verifiera att P(r) för grundtillståndet i väte uppfyller den radiella Schrödinger-ekvationen.