Partikel i låda

Arbetsblad kring Schrödinger-ekvationen för partikel i låda. Om du inte kan svara på en uppgift: Fundera på vad det är du inte förstår, eller vilka kunskaper du saknar och skriv det i rutan.
Du har en sträng med längden L.
Rita hur strängen svänger för grundtonen
och de två första övertonerna.
Vilken relation har du mellan våglängd och strängens längd?

 

 

 
Skriv ned ett uttryck som beskriver
strängens utseende för vågorna ovan

 

 

 
Betrakta en partikel i en potentiallåda
("Particle in a box") med oändligt
höga väggar. (Detta randvillkor
innebär att vågfunktionen måste vara
noll vid lådans vägg.)
Rita ut vågfunktionen för de tre
lägsta energinivåerna.
 
Skriv ned ett uttryck för vågfunktionerna
ovan

 

 

 
Visa att dina vågfunktioner
uppfyller Schrödinger-ekvationen
- h2/(8 2m) (d2 /dx2) = E
(inuti lådan där potentiella energin är noll)
 
Skriv ned ett uttryck för energin för
de olika tillstånden
 
Antag att lådan är 10 fm bred.
Hur stor är grundtillståndsenergin
för en elektron?
en neutron?
en proton?
 

http://fy.chalmers.se/~f3aamp/kvant/lada.html
Jan 2003 Ann-Marie.Pendrill@fy.chalmers.se, Fysik, GU / Chalmers