Materievågor och de Broglie

Om ljuset har partikelegenskaper så kanske materien har vågegenskaper. En foton har impulsen p=h/l. Om samma relation skulle gälla för materia får vi uttrycket l= h/p för de Broglie-våglängden. Den kan utnyttjas tillsammans med Bohrs atommodell för att ge energinivåerna i väte.

Materiens vågnatur bekräftades av Davidson, Germer och Davidson 1927.

Vågfunktionens tolkning

Uppgifter

• En snöboll väger 0.2 kg. Vilken de Broglie-våglängd har snöbollen vid hastigheten 5.0 m/s? Varför kan vi inte mäta denna våglängd?
• Neutroner i jämvikt med omgivande materia vid rumstemperatur har en medelenergi 40 meV. Beräkna de Broglie-våglängden för neutronen.
• Jämför en fotons och en elektrons energi för en våglängd 1.0 nm? 1.0 fm? (59P HWR)
• Vid SLAC - Stanford Linear ACcelerator - accelereras elektroner till 50GeV. Hur stor är deras de Broglie våglängd? Jämför med en atomkärnas storlek - kan dessa elektroner användas för att undersöka detaljer i kärnans struktur?
• Varför kan elektronmikroskop upplösa mindre detaljer än ett vanligt?
• Checkpoint 4, s 995: En elektron och en proton har samma a) kinetiska energi, b) rörelsemängd, c) fart. Jämför de Broglie våglängden för dessa fall.

Läs mer:

• Halliday, Resnick, Walker: s 991-1000
• Gamov: Thirty years that shook physics, p80-87
• Gamov: Mr Tompkins in paperback, kap 7(Quantum Billiards)
• Gilmore: Alice in Quantumland,
• Nobelpris
  • de Broglie, 1929 for his discovery of the wave nature of electrons
  • Davidson and Thomson for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals
  • Esaki, Giaever, Josephson, 1973 "... tunneling in semiconductors"
  • Ruska, Binning, Rohrer, 1986 "elektron mikroskop, sveptunnelmikroskop"

Mars 2000, Ann-Marie.Pendrill@fy.chalmers.se, Fysik, GU / Chalmers