Väremestrålning

FYL420, Partiklar, vågor, strålning, AMP, vt00

Kvantmekaniken föddes 1900. Max Planck förklarade intensitetsfördelningen av värmestrålning genom att införa fotoner - den elektromagnetiska strålningens energi kan bara förekomma i kvanta som beror på frekvensen, f:

E=hf

h=6.63 . 10-34 Js.

där h kallas Plancks konstant.

Värmestrålning kallas också svartkroppsstrålning och i härledningarna utgår man från en "svart kropp", som absorberar allt ljus, t.ex. en låda med ett hål (Prova själv att göra ett hål i en vit låda och försök gissa färgen på lådans insida!)

Stefan-Boltzmans lag

Den utsända effekten från en kropp med yta A, temperatur T och emissivitet, e (=1 för svart kropp) är:
P=e s A T4
Stefan-Boltzmanns konstant har värdet s = 5.67. 10-8W/(m2K4). Denna lag kan användas för att studera jordens strålningsbalans.

Exempel

  1. Solen strålar ut effekten P=3.9.1026W och har en radie 7.0.108m. Uppskatta solens yttemperatur under antagandet att solen är en "svart kropp".
  2. Uppskatta glödtrådens yta hos en 100W glödlampa med temperatur 3100 K. (Antag e=1)
  3. Om du har en 100W natrium-lampa (med våglängd 590 nm), hur många fotoner emitteras per sekund?
  4. Solens instrålning över atmosfären är 1.37 kW/m2, men c:a 30% reflekteras tillbaka, vilket ger en "effektiv solarkonstant" S=960W/m2. (Resultatet är en konsekvens av Växthuseffekten)
  5. "Bara 5% av en glödlampas effekt omvandlas till ljus. En glödlampa är mycket energisnål." Så stod det in en annons på 70-talet. Kommentera!

Wiens förskjutningslag, Växthuseffekten

För att förstå växthuseffekten behöver man också veta att våglängdsfördelningen beror på temperaturen.
lmax= 2.898mm / (T /K)
(Dvs temperaturen ges i Kelvin.) Detta kallas Wiens förskjutningslag (se s 1140, ex 39E). Du känner igen detta om du tänker på hur en glöden efter brasa blir rödare och rödare när de svalnar, dvs får längre och längre våglängd. Denna lag kan också användas för att bestämma solens yttemperatur från dess spektrum. (Vilken våglängd har maximal intensitet för temperaturen i uppgiften ovan?)

Rayleigh-Jeans lag och UV-katastrofen

Kvantiseringen av ljuset löste ett viktigt problem - klassiskt skulle mer och mer eeffekt strålas ut ju kortare våglängden var, och allting borde komma som UV-strålning. I sin föreläsning, 14 dec 1900, för Physikgesellschaft, visade han att "UV katastrofen" kan undvikas
"om man postulerar att elektromagnetiska vågors energi (inklusive ljusvågor) kan existera bara i form av diskreta paket, kvanta, där varje pakets energi är direkt proportionell mot frekvensen."

Läs mer:

http://fy.chalmers.se/~f3aamp/fyl/black.html


Mars 2000, Ann-Marie.Pendrill@fy.chalmers.se, Fysik, GU / Chalmers