Allt är relativt

Relativitetsteorier

Den generella relativitetsteorin säger att gravitationen likväl som rörelse kan påverka tid och rum. Gravitation som drar åt ett håll är ekvivalent med acceleration åt motsatt håll.

All rörelse är relativ

Ett exempel:

Om en astronaut flyger förbi jorden med hög hastighet, så tycker astronauten att det är han som står stilla och att det är jorden som rusar förbi honom. Enligt hans egen bedömning måste jorden därför ha en enormt stor rörelseenergi ( rörelseenergi = den energi som krävs för att få något att röra sig).

Astronautens kollegor på jorden tycker däremot att det är de som står stilla och att det är astronauten som snabbt förflyttar sig. Enligt deras bedömning är det astronauten som måste ha en enormt stor rörelseenergi.

Ett annat exempel:

Som tågpassagerare känner du inte någon rörelse framåt när tåget väl har fått upp en jämn fart, även om du kan känna tågets skakningar på den ojämna banan. På stationen kan du ibland inte vara säker på om det är ditt eget tåg som rör sig eller om det är tåget intill som rör sig.

I Einsteins teori är all rörelse relativ. Det finns ingen speciell punkt i universum som står stilla, utan allt rör sig i förhållande till allt annat. Du tycker till exempel att du är stilla just nu, fastän du i själva verket håller på att rotera runt solen, och solen i sin tur rör sig i Vintergatan, som i sin tur rör sig.....

ännu ett exempel:

Vi har en försöksuppställning som ser ut på följande sätt. En vagn på hjul på vilken ett stativ står. På stativets topp sitter det en spegel och under spegeln finns en ljuskälla som kan skicka iväg ljuspulser och som sedan kan detektera de ljuspulser som kommer tillbaka.

När vagnen står stilla skickas en ljusstråle iväg mot spegeln som reflekteras tillbaka. Tiden som det tar för ljusstrålen att komma tillbaka mäts. Tiden kan skrivas på följande sätt:

Nu skall vi mäta tiden igen, men låta vagnen rulla fram med hastigheten v under tiden. Utifrån sett ser ljuset ut att ha tagit följande väg:

Eftersom vi vet ljusets hastighet och hur lång tid det tog för ljuset att åka denna sträcka kan vi räkna ut hur lång sträckan är. Sträckan kan vi skriva på följande sätt:

Då vi vet med vilken hastighet vagnen åkte i och hur lång tid den åkte så kan vi räkna ut hur långt vagnen hann åka under tiden ljustrålen skickades till spegeln och reflekterades tillbaka. Sträckan som vagnen åkte kan skrivas på följande sätt.

För en person som hela tiden följde med på vagnen när den åkte såg ljusstrålen ut att ha gått rakt upp och rakt ned. Eftersom vi vet ljusets hastighet och hur lång tid det tog så kan vi räkna ut hur lång denna sträcka är, nämligen:

Ur allt detta kan vi sedan räkna ut hur tid och längd för den som står utanför och för den som åker med på vagnen hänger ihop.

Det vill säga både tiden och längden beror av hastigheten. Ju fortare du rör dig desto mindre blir dina metrar och desto långsammare går din klocka för någon som står utanför och tittar.

Ytterligare ett litet tankeexempel:

Tänk dig två rymdskepp som rör sig mot varandra i tomma rymden. Om vi nu låter dessa rymdskepp röra sig mycket snabbt mot varandra, t ex över halva ljushastigheten, så börjar det hända märkliga saker.

Tänk dig nu att du sitter i ett av rymdskeppen.
När du närmar dig det andra skeppet kommer du att upptäcka att det går mycket fortare än vad du trodde. Du kommer också att upptäcka att det mötande skeppet är något tillplattat. De här fenomenen beror dels på att själva tiden faktiskt går långsammare i farter uppåt ljushastigheten, och dels plattas rymden till. Dessa fenomen kallas tidsdilation och längdkontraktion. Ju mer vi närmar oss ljushastigheten desto långsammare går tiden, desto mer plattas rymden till och desto fortare kommer vi fram.

Anledningen till att du inte märker något av de här fenomen i vardagslivet är att de inte "märks" förrän vid hastigheter som är större än drygt halva ljushastigheten (drygt 150 000 km/s och snabbare). Och så fort färdas du ju sällan eller aldrig här på jorden som bekant.

Det finns också ett tredje fenomen som gör att du inte kan färdas i rymdskeppet med ljusets hastighet. Detta fenomen kallas "den relativistiska masstillväxten". För att accelerera ditt rymdskepp måste du tillföra energi. Som du redan vet går det åt mer energi för att öka farten på en tung farkost, t ex en supertanker, än på en lätt farkost, t ex en kanot. När du nu börjar närma dig ljushastigheten inträffar det märkliga att din rymdraket blir tyngre. Rymdraketens massa ökar mer och mer ju fortare du åker. Till slut ökar massan så kolossalt att inte ens all energi i hela universum räcker till för att pressa upp farten på ditt rymdskepp den sista biten till ljushastigheten.

även detta fenomen har bevisats experimentellt. Vid hastigheten 20 km/s, som med jordiska mått mätt är en mycket hög hastighet, har en kropp med vilomassan 1 kg endast ökat sin observerade massa till 1,000 000 0002 kg, vilket är en omätbar ökning.

Vid 0,8 c (= 80 % av ljushastigheten) har den observerade massan för samma kropp ökat till ca 1,67 kg!

Vid 0,999c (= 99,9 % av ljushastigheten) har den observerade massan ökat till drygt 22 kg!!!!

Allt är relativt - lite uppgifter

Fråga 1

En kvinna är på väg till BB för att föda barn. Kvinnan har 100 km till sjukhuset. Då hon startar till sjukhuset är både kvinnans klocka och klockan på sjukhuset 03.00. När kvinnan föder barnet visar kvinnans klocka 03.45. Var föds barnet om kvinnan åker med 80km/h och vi räknar med att ljusets hastighet är 100 km/h? Svar:

Fråga 2

Tvillingarna Kalle och Katarina är 10 år. Katarina bestämmer att hon har fått nog av jorden och behövde åka på semester. Katarina bestämmer sig för att åka till stjärnsystemet Alpha-3 som ligger 25 ljusår bort (ett ljusår är den sträcka som ljuset hinner färdas på ett år). Kalle stannar hemma för han skall plugga till ett matteprov som han skall ha nästa vecka. Så Katarina åker själv mot Alpha-3 med en hastighet så hög som 99,99% av ljushastigheten. Hur gammal är Kalle när Katarina kommer tillbaka efter att ha varit på Alpha-3 och vänt? Hur gammal är Katarina när hon kommer tillbaka?