Ballonger, helium och allmänna gaslagen

Ballongfärder

1960 hoppade Joe Kittinger från en Heliumballong på 3 mils höjd. (Läs mer om hans ballongfärd.) Jo, han överlevde och har deltagit i ballongtävlingar på 90-talet. Hur mycket helium behövde han för att lyfta? Hur stor var ballongen på marken? När han kommit upp? För att kunna diskutera detta noggrannare behöver vi använda allmänna gaslagen:

En gas består av molekyler som rör sig med olika hastigheter. Eftersom molekylerna kolliderar kommer deras hastigheter att få en statistisk fördelning

Om man kyler ner ballongen kommer molekylerna alltså att röra sig långsammare. Det innebär också att de trycker mindre på väggarna och ballongen blir slappare. Detta kan du prova genom att stoppa en uppblåst vanlig ballong i frysen en stund och se vad som händer. Du kan också sätta en ballong på en läskflaska och sätt in den i frysen. Alternativt kan du låta flaskan ligga i frysen en stund och sedan ta ut den och hastigt sätta på ballongen. Du kan också sätta flaskan i en bunke och hälla kokande vatten runt flaskan. Vad händer?

p V = n R T

Ekvationen visar att när temperaturen, T, ökar så ökar också trycket, p, om volymen, V är konstant. R är den "allmänna gaskonstanten" och n är antalet "mol" av gasen. (Läs mer om mol i din kemibok. 1 mol kolatomer (¹²C) väger 12 gram.) Om trycket är konstant ökar i stället volymen. (Och man kan naturligtvis få olika kombinationer av effekterna)

Ekvationen visar också att volymen minskar när trycket ökar Om du trycker på ballongen så minskar volymen. Eftersom du utför ett arbete när du trycker ihop den så tillför du energi och temperaturen ökar. (Har du känt på cykelpumpen när du pumpat upp cykeln?)

En lite överraskande konsekvens är att volymen bara bryr sig om hur mångamolekyler den finns i gasen - inte vilka de är! Därför är heliumgas lättare än luft!

Ballongmaterial

I mataffärens ballongsortiment finns ibland olika sorter. På några påsar står "helium quality". Varför behövs det? Heliumatomerna är lätta och rör sig snabbt. De är små (eftersom "molekylen" är en ensam atom) och smiter lätt mellan ballongmaterialets molekyler.

Molekylernas hastighet

("Maxwell-fördelning"). Deras genomsnittliga kinetiska energi blir

mv²=3kT

där T är den absoluta temperaturen (i Kelvin) och k kallas Boltzmanns konstant och har värdet 1.38^.10^-23J/K.

Uppskatta heliumatomernas genomsnittliga hastighet i ballongen: (Obs detta är en genomsnittlig hastighet. Många kommer att röra sig ännu snabbare)

Behöver vi spara på helium?

Eftersom heliumatomer är så lätta har de relativt stor sannolikhet att komma upp i "flykthastighet" redan vid rumstemperatur. Helium används idag många olika experiment och tillämpningar. En viktig tillämpning inom fysiken är de supraledande magneter som används för att böja av partiklar i acceleratorer, t.ex. vid CERN.