Ann-Marie Pendrill, Professor i teoretisk atomfysik vid GU, verksam bl.a. inom lärarutbildningarna vid GU och HiS
http://fy.chalmers.se/~f3aamp/

Sammanfattning: Ett nöjesfält är ett stort laboratorium, fullt av roterande och accelererade koordinatsystem. De olika rörelserna kan beskrivas matematiskt och andraderivatan upplevas i hela kroppen, både för de endimensionella rärelserna i olika torn och flerdimensionella upplevelser i karuseller och berg- och dalbanor. Experiment med kaninlod, vattenmugg och "slinky" kompletteras med elektronik kopplad till miniräknaren och läroböckernas tankeexperiment får liv. Läs mer på http://www.science.gu.se/slagkraft/

Matematik eller Fysik?

Ett nöjesfält erbjuder många renodlade rörelser som kan observeras, beskrivas och erfaras av hela kroppen. Att

"kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider" /1/

kan berika upplevelsen, som sedan kan ge ökad förståelse för andra rörelser, t.ex.

hur planeterna rör sig runt solen samt hur jorden och månen rör sig i förhållande till varandra" /2/

I "Kaffekoppen" sitter man i en kopp, på en "bricka" som kan rotera, samtidigt som hela "bordet" också roterar så att brickans centrum rör sig i en cirkel runt hela attraktionens centrum. Dessutom kan varje kaffekopp rotera kring sin egen axel. Banans form beror på relationen mellan avstånd och mellan rotationstider och riktningar. Möjliga former kan undersökas t.ex. i ett kalkylprogram. Den som åker i Lisebergs version av Kaffekoppen rör sig i en stjärnformad bana. Vilka likheter och skillnader finns mellan attraktionens rörelse och solens rörelse runt Vintergatans centrum, jordens rörelse runt solen och månens rörelse runt jorden? Kan det rentav finnas likheter med en enskild stjärnas rörelse när två galaxer kolliderar? /3/

Citaten ovan från Lpo94 visar några av målen för årskurs 5 i grundskolan, det första avser matematik, det andra fysik. "Naturens stora bok är skriven på matematikens språk" skriver Galileo. Newton utvecklade matematiken för att kunna beskriva planeters rörelse. I nöjesfältets attraktioner kan vi uppleva accelerationens andraderivata i hela kroppen.

Acceleration

Vad är acceleration? Från 0 till 90 km/tim på 10 s! Själv trycks du bak i bilsätet. Håller du ett litet lod kommer det inte längre att hänga vertikalt utan bakåt. (Vad är lodrätt?) 90 km/tim svarar mot 25 m/s. Att nå den farten på 10 sekunder innebär att i genomsnitt måste farten varje sekund öka med 2.5 m/s. Accelerationen blir 2.5m/s/s = 2.5m/s², vilket svarar mot ungefär 25% av tyngdaccelerationen, g. Lodet kommer då att hänga i en vinkel ungefär 14^o från vertikalt (eftersom 0.25=tan (14^o). Med ett lod och en gradskiva kan vi alltså mäta acceleration i horisontell riktning.

I attraktionen Slänggungan hänger gungorna i en mycket större vinkel, trots att attraktionen är igång betydligt längre än 10 sekunder och har en fart långt under 90 km/h. I Slänggungan har vi ett exempel på att acceleration inte behöver innebära ändring av farten utan också kan vara ändring av rörelseriktning. Kedjorna ger hela tiden gungorna en acceleration inåt mot attraktionens centrum, en "centripetalacceleration", samtidigt som kedjorna också måste motverka tyngdkraften. Genom att bestämma omloppstid för gungan och avstånd, r, till centrum kan gungans accelerationen kan beräknas enligt formeln v²/r, där v är farten. (Att kunna "tolka och använda enkla formler" är ett av målen för matematik i åk 9) Stämmer beräkningen med uppskattningen med hjälp av gradskiva? Hänger alla gungorna samma vinkel?

Kan man vara tyngdlös?

Varför är astronauter tyngdlösa i en rymdfärja? Är de verkligen tyngdlösa - de påverkas ju av jordens gravitation? En astronaut med en svävande gaffel framför sig förefaller vara tyngdlös Gravitationen får både rymdskepp och astronauter att falla in mot jordens centrum - precis lagom fort för att hållas kvar i banan. Galileo experiment i Pisa demonstrerade att alla kroppar faller lika fort - därför faller rymdskepp, astronaut och köttbullen framför honom, med precis samma acceleration. Fritt fall ger samma upplevelse som äkta tyngdlöshet!

Parabel eller cirkel?

Berg- och dalbanor bygger ofta in det fria fallets "kastparabel", men även den vertikala cirkelrörelsen i t.ex. Rainbow ger möjlighet att vara nästan tyngdlös. Spelar inte formen någon roll? Tailor och McLaurin-utveckling har sedan länge försvunnit från gymnasiets kursplaner. Genom att leka med grafer för olika funktioner på miniräknare eller dator bör åtminstone gymnasieelever ändå kunna bli förtrogna med att alla "snälla" funktioner beter sig som "a x²" nära ett maximum eller minimum.

Räkna med slumpen?

Att studera t.ex. Chokladhjulet kan vara en god utgångspunkt för det mål som uppställs redan för åk 5: att "kunna använda begreppet sannolikhet i enkla slumpsituationer" och kanske också för att "kunna tolka, sammanställa, analysera och värdera data i tabeller och diagram" Kommer något nummer upp oftare än andra? Om olika elever samlar data under olika perioder och jämför sina fördelningar kan det vara en vidareutveckling på väg mot målen i åk 9 /1/: "grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information". En förstahands-erfarenhet av hur fluktuationernas betydelse minskar med ökat antal observationer kan naturligtvis leda in på diskussioner om statistik signifikans hos t.ex. väljarundersökningar och olika larmrapporter.

Ett stort laboratorium

Ett nöjesfält är ett stort laboratorium, färdigt att tas i bruk. Newtons lagar beskriver krafterna som påverkar kroppen och ger rika möjligheter att studera både fysik och matematik. Många fler förslag finns på hemsidan för projektet Slagkraft /5/.

Referenser

Lpo94, Kursplan för det obligatoriska skolväsendet, Skolverket. Matematik: Mål för årskurs 5.
Lpo94, Mål för Fysik, årskurs 5.
Se t.ex. Maria Sundin: "Star Dancers", http://fy.chalmers.se/~tfams/inter/daniel.html
Lpo94, Mål för Matematik, åk 9.
Slagkraft: http://www.science.gu.se/slagkraft/